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资产定价，尤其是股票定价，是现代金融学的核心议题。在这个领域中，各种先进的模型发挥着至关重要的作用。这些模型通过运用复杂的数学公式和算法，结合市场数据，为我们提供了一种科学、客观的方法来评估股票的价值。这不仅为投资者提供了有力的决策工具，也促进了金融市场的有效性和透明度。

其中CAPM（资本资产定价模型）模型是比较经典的模型之一，它的改进型至今仍在研究中被使用。它是由经济学家威廉·夏普等人在上世纪60年代提出的。它基于市场均衡理论和投资组合理论，通过量化市场风险与预期回报之间的关系，为资产定价提供了一个基准。然而，CAPM模型在应用中也有一些局限，例如它假设所有投资者都是理性的，且市场是完美的，这在现实中往往难以实现。为了克服这些局限，研究者们对CAPM进行了多种改进。例如，引入了多因素模型来更全面地考虑影响资产价格的各种因素，或者通过引入动态调整机制来更好地适应市场变化。

CAPM模型假定，资产的预期收益率与市场的系统风险相关，即资产的风险溢价与其对市场组合风险的贡献成正比。简单来说，如果一个股票的风险与市场整体风险高度相关，那么投资者就会要求更高的回报率来补偿这种风险。CAPM公式通常表示为：E(Ri) = Rf + Beta * [E(Rm) - Rf]，其中E(Ri)是资产的预期回报率，Rf是无风险回报率，Beta是资产相对于市场的风险系数，E(Rm)是市场预期回报率。

举个例子，假设我们有一只股票A，其Beta值为1.2，当前市场的无风险利率（如国债利率）为3%，市场预期回报率为10%。根据CAPM模型，我们可以计算出股票A的预期回报率：E(Ri) = 3% + 1.2 * (10% - 3%) = 11.4%。这意味着，投资者投资股票A，预期会获得比无风险利率高出的8.4%的风险溢价。

这里Beta值的估计方式，是使用历史上的个股和市场数据，做线性回归得到的。

在实际应用中，投资者可以根据CAPM模型来评估个股的预期回报率，从而做出更明智的投资决策。例如，在上面的例子中，如果股票A的实际市场价格所隐含的预期回报率低于11.4%，那么根据CAPM模型，这只股票可能被低估，具有投资价值。反之，如果隐含的预期回报率高于11.4%，则可能被高估，投资者应谨慎考虑。

值得注意的是，这里的个股回报和市场回报，都是加了期望的，所以，资产定价模型并不能够预测下一个时刻的价格变化，这一点非常重要。它只能预测期望。

如果想要研究资产价格作为时序数据的波动性质，这个课题叫做择时，可以以“择时”为关键词检索到相关的论文。